The Road Not Taken

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----------------------------开始正文前的Q&A-----------------------------
Q. 什么是GnuPG？可以吃吗？
A. 不。GnuPG是一个用于给你的文件加密/解密/签名的程序。

Q. 我是电脑小白，我适合阅读这篇文章吗？
A. 如果你使用Linux，请继续阅读。否则请绕行。

Q. 这个gnupg的加密原理是神马？能介绍一下吗？
A. 请自助阅读相关wikipedia条目等。

-----------------------------正文自斯始-----------------------------
GnuPG，全称为Gnu Privacy Guard，是一个被广泛使用的加/解密程序。它遵循OpenPGP数据加/解密标准。我们可以使用GnuPG实现不对等加密(当然也可以进行对等加密)，以在互联网上安全地传输信息。下面结合实践来介绍GnuPG的使用。

首先，你需要安装gnupg。请参考各自发行版的软件包管理器使用指南。
例如对Archlinux，运行 # pacman -S gnupg
安装后，你需要先生成自己的密匙 $ gpg --gen-key
依照屏幕提示完成密匙生成过程。注意expiration time需适应于你的需求，并且passphrase需设置得强一些，否则若有人同时获得了你的私匙和passphrase，就能够伪造你发送文件。
这里需要说的是，所谓不对等加密，即有两个密匙：公匙与私匙。私匙是你自己保存，不能公开的，而公匙是需要向他人公开的。如何应用这两个密匙呢？你可以用私匙在某文件上“签名“，其他人用你的公匙即可验证这个文件确实是由你发出的。其他人也可以使用你的公匙对某文件进行加密，并发送给你；你用自己的私匙即可对该文件实行解密，保证文件传输的安全。主要的公匙算法有RSA、Elgamal等。

你可以用 $ gpg --list-key 来查看你目前拥有的公/私匙。
生成你的密匙以后需要做的第一件事，就是生成一个“revocation certificate”。万一你的私匙和passphrase都被其他人获取了，你可以通过发布这个东西来提醒其他人不要再继续使用你原来的公匙了。
$ gpg --output revoke.asc --gen-revoke mykey
其中mykey可以是你的key ID，也可以是email等能够对应你的密匙对的信息。

接下来要做的便是导出你的公匙
$ gpg --armor --export mykey
其中 --armor 作用是输出为ascii格式，不加该参数时输出为binary哦！你也可以加参数 --output file 来输出至文件。
导出公匙后，就可以将你的公匙贴到你的博客/个人主页等地方与他人分享了。你也可以将公匙上传至一些gpg公匙服务器。比如pgp.mit.edu等。那么如何上传呢？当然，你可以直接以http方式登陆并上传。你也可以使用命令 $ gpg --keyserver yourkeyserver --send-keys yourkeyids 来上传。至于获取其他人的公匙，你可以用--recv-keys 替代 --send-keys。

那么，如何导入其他人给你的公匙呢？你可以使用命令 $ gpg --import filename.gpg 。使用命令 $ gpg --list-keys 来查看你机器中已有的公匙。需要说明的是，为了确保你导入的公匙确实是真的，而不是某人冒充的，gnupg有一种机制，称为web of trust，以后会介绍。当利用web of trust能够确定公匙真实性时，就不需要你人工确认，如若不然，就需要你自己确认啦！方法如下：
输入命令 $ gpg --edit-key somebody@example.com ， 再输入fpr回车，gpg就会输出该公匙对应的fingerprint ，你与对方通过电话等方式确认该项无误之后，键入sign回车，对该公匙进行“签名”，表示你承认了该公匙的真实性。这与“web of trust”的有效运转也有很大的关系，之后我将进行介绍。完成签名以后，键入 > quit 以退出。

接下来的问题就是如何加密解密文件了。很简单： $ gpg --output doc.gpg --encrypt --recipient yourname@example.com doc 。 解释一下： --output 后面跟的是加密后的文件名， --encrypt 代表加密的意思，--recipient 后面跟的则是用于加密的私匙对应的个人标识，最后面的doc代表的则是需加密文件的文件名，就这么简单。
解密时，使用命令 $ gpg --output doc --decrypt doc.gpg 即可。此时gpg会提示你输入你的passphrase哦。 当然，你也可以用对称加密方法加密文件： $ gpg --output doc.gpg --symmetric doc 。此时gpg会提示你输入用于加密的passphrase，到时候就要用你此时输入的passphrase来解密啦。

## 未完待续

PlaceKitten是一个神奇的网站，它提供指定分辨率的猫的照片。
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什么是Fermi problem?

在科学中，尤其是物理和工程领域，费米问题(Fermi problem/Fermi question)或费米估计(Fermi estimate)是指可用量纲分析、近似和假设来解决的一些估计问题。以Enrico Fermi的名字命名的这类问题，一般来说不会给出足够的信息，所以需要解题者做出一些猜测。

Fermi以在没有足够数据的情况下做出好的近似计算而闻名。举个例子，他在"Trinity test"(美国第一次核试验)中利用纸片飞行的距离估算出核弹的当量。Fermi的估计值是10k吨TNT，这与现在公认的值20k吨TNT十分接近，差距在一个量级之内。

本文题目来源：University of Maryland Fermi Problems Site
本文将不断翻译补全。

Table of Content

• 一般
• 力学
• 振动与波
• 热力学与分子运动论
• 电与磁
• 近代物理
• 参考书目 A list of references on Fermi problems.

A Collection of Estimation Problems

一般

1. 估计你头上的头发数目。
2. 估计一学期内the University of Maryland的学生消耗掉披萨的总面积数。
3. 在雨天里，没有排水管的平顶房屋的屋顶将会积水。一场大雨的积水深度将会达到1英寸以上。已知水的密度大约为1 gm/cm³ ，请估计教室的屋顶将会受到的总压力。假设屋顶的排水管被塞上，且降雨量为1英寸。
4. 将卫星送入轨道有种便宜的方法，即不用火箭，而是建造一座300 km高的带有电梯的塔，把卫星放进电梯，将其升至轨道高度，释放入轨道即可。忽略其他次要因素(如塔的结构强度)，假设其底座大小与华盛顿特区相当，由钢材料制造，估计其质量。(钢的密度大约是水的5倍。)
5. 估计全美19岁学生这个学期花在准备考试上的总时间。(不算期末考试。)
6. 上年度联邦预算赤字约$100 Billion ($10¹¹ )。
   1. 假设这笔钱均摊到全国每个人头上，相当于你欠了多少债？
   2. 假设这赤字用$1的支票支付，将这些支票不重叠地平摊在地上。估计Columbia区将有百分之几的土地将被覆盖。
   3. 假设你将这些$1的支票按100张1包打包，并且每10秒给出1包。假如你从现在开始干这件累人的事，什么时候才能结束呢？
   4. 这些计算对于了解这赤字是合适的还是太多了有意义吗？解释你的原因。
7. 今年联邦预算大概是$100 Billion。将这个值与全美饮食的花费做比较。
8. 在1989年加州Loma Prieta地薄雾浓云愁永昼震 中，大约二百万本书从斯坦福大学图书馆中的书架上掉落。假如你是图书管理员，想要雇佣一些学生来在2周内将这些书放回原来的位置。你需要多少学生来完成这项工作？(假设这些书只是掉落到地上，不同过道上的书不会混合到一起。)
9. 估计全University of Maryland 学生一学期所用的8.5 x 11英寸纸的张数。
10. 如果地球上的陆地被均分给地球上每个人，你将分到多少？
11. 在海湾战争之后，很大一部分沙漠需要排雷。可用特殊的推土机来完成这项工作，即这种推土机结构足够强，可以抵挡地雷爆炸的伤害。问若需排除10平方公里的沙漠中的地雷，需要1台推土机工作多长时间？
12. 这个冬天，东海岸受到了了多次暴风雪袭击。估计每个人铲去房门前小路上的雪的工作量有多少？采用下列假设来估计：
    • 平均从一家的房子到街道的小路大约长10米。
    • 假设积雪深度为4英寸。
    • 假设积雪很松软，密度为0.2 g/cm³ – 差不多是水密度的五分之一。

    In doing this problem, you should estimate any other numbers you need to one significant figure. Be certain to state what assumptions you are making and to show clearly the logic of your calculation. (In this problem, the answer is only worth 2 points. Almost all of the credit is given for your showing correct reasoning clearly.)

13. 软盘利用把盘面分为小区域，使材料磁化来存储信息。估计软盘盘面上存储1 bit信息所需的面积(注意: 1 byte = 8 bits。)
14. Ali El-Ectrical is an Engineering student at your university taking a "normal" load (for Engineers!) and paying full tuition. 估计他每小时课程的花费。
15. 估计夏天郊区房子的草坪上叶片的数目。
16. 估计一年内一个广播电台播放的音符数。
17. 要沿着本初子午线画一整圈的线，你需要多少支铅笔？
18. 如果全美所有网球拍上的线都被卸下来并且头尾相连，这根线能从Detroit到Orlando来回多少圈？
19. 五大湖(the Great Lakes)中共有多少滴水？
20. 纽约共有多少名调音师？
21. 在北美洲的管辖区域内，共有多少个原子？
22. 一只乌鸦能不停歇地飞行多远？
23. 一个普通大小的手提箱能装下多少个高尔夫球？
24. 这幢建筑有多高？
25. 估计在一段时间内进入本州的车辆和飞机数。
26. 这个房间内的空气有多重？
27. 从按下开关到白炽灯完全暗下来要多久？
28. How much energy does it take to split a 2x4?
29. 每年美国出产多少牛奶？
30. 如果你将一个南瓜从10层高的楼上扔下，南瓜籽最远能够飞到离落点多远的地方？
31. 在任一段时间内，全美有多少个轮胎爆胎？

物理竞赛的童鞋们都做过不少题，小辉、高妙、砖头、俄罗斯一个也不能少；暂不论国内试题，IPhO、APhO等比赛的试题做过的也不少。但是做过美国竞赛题的有吗？

先介绍一下美国IPhO代表队的选拔方法：
Physics Team Selection
AAPT is responsible for recruiting, selecting and training teams each year to compete in the International Physics Olympiad Competition. This selection process begins in early January when high schools register their students to participate in the F=ma exam. Each year approximately 400 top scorers on this first test advance to the quarter-final round of competition.

The semi-final exam is used as the basis for selection of the 24 members of the U.S. Physics Team. These students, from schools all over the United States, travel to the University of Maryland-College Park at the end of May for the annual U.S. Physics Team Training Camp. There they engage in nine days of intense studying, testing and problem solving.

At the end of that training camp, five students will be selected for the "Traveling Team." The Traveling Team will return for three additional days of intense laboratory work before they are ready for the International Event.

拙译：
物理队选拔方法
AAPT负责每年征募、选拔与训练队伍来参加IPhO比赛。该项选拔工作从每年1月初开始，各高中为参加F=ma考试的学生报名。每年约400名在F=ma考试中成绩优秀者进入四分之一决赛。
半决赛是确定美国物理队24名成员的基础。来自美国各高中的这些选手将在5月末来到University of Maryland-College Park，参加一年一度的美国物理队训练营。在这里，他们将为9天紧张的学习、考试、解题而奋斗。
在训练营结束前，将选出5位学生作为“旅行队”(Traveling Team)，再经过3天紧张的实验培训，他们就可以去参加IPhO了。

今天我翻译了一套美国队选拔题，Semi-final exam，选出24名选手，大概相当于国内决赛吧。大家看看。
olympiad_2007_semi-final-zh

by Codetrick
下文讨论的是在稳恒情况下一类导体与超导体问题的解决方法。
众所周知，导体内部电场强度为0，而超导体存在迈斯纳效应，其内部磁感应强度为0。又电与磁有一定的类比关系。因此，考虑将导体与超导体分别在电场与磁场中的表现做一对应。
考虑最简单的情况，即场为匀强场，导体具有高对称型的情况。(更复杂的情况难以应用对称性求解)
考虑问题1a:在全空间匀强电场E中与电场方向垂直放置一无限长圆柱形导体棒，其半径为r。求放入该导体棒后空间电场的改变情况。
由叠加原理，去掉外加的匀强电场，该题要求构造一个电荷分布，使得柱内为匀强电场-E。由匀强电场的构造要求，可考虑将其分解为E∝r的两个电场分量。这样的例子如均匀的圆柱形电荷棍，均匀的球形电荷等，详见《匀强场的构造》一文。具体到此题，应选用圆柱形电荷棍这一情况，构造两电荷密度等大极反的两导体棍，相互错开一无限小距离。问题即转化为求一偶极子对产生的电场了。至此，该题就解决了。

根据导体与超导体、电与磁的对应关系，可以考虑上述问题的变形：
问题1b:在全空间匀强磁场B中与磁场方向垂直放置一无限长圆柱形导体棒，其半径为r。求放入该导体棒后空间磁场的改变情况。
我们可以很容易地看出这两个问题的对应关系：电场E对应磁场B，导体对应超导体，电荷分布对应电流分布。由于柱状电流可以产生B∝r的磁场，因此该问题就解决了。

若将上题的导体棒换成导体球，还能不能用类比的方法解决呢？
问题2a:在全空间匀强电场E中放置一导体球，其半径为r。求放入该导体球后空间电场的改变情况。
该题(至少)有两种解决方法：
1.已知匀强场的构造方法，即分解为E∝r的两个电场分量。即可如题1a般解决。
2.利用球体以电场方向为轴旋转对称的性质，可设与电场方向夹角为α的球体表面电荷面密度σ=σ₀*f(α)。其中f(α)是与α有关的函数，且f(0)=1。下面的关键问题有两个：(1)确定函数f(α)，(2)确定σ₀。利用该题的高度对称性，将外加电场E分解为与之夹角为α的两个分量。由叠加原理，两种方法得到的结果是一样的，又球内电场与球表面电荷成正比，则有2*E/(2*cosα)*σ₀*f(α)=σ₀。即可得f(α)=cosα。接下来可通过对球心的电场积分，得到系数σ0。至此，该题就解决了。这种做法是由笔者班中郑威同学提出来的。

下面来看该题的变形。
问题2b:在全空间匀强磁场B中放置一超导体球，其半径为r。求放入该超导体球后空间磁场的改变情况。
考虑将上题的解法通过类比得到解答。
先考虑解法1：解法1在磁场情况下似乎不能使用。为什么呢？原因在于无法构造出一个磁场满足B∝r的性质：如果要求的磁场是径向的，这显然不能实现，因为磁场是无散的；如果要求的磁场是切向的，似乎也难以实现。事实上，由于电流有方向，构造出的电流分布必是无心的，否则两个稍错开的相反电流并不会在球内造成零电流。看来这条路已经走到尽头了。让我们来看一下另一种解法怎么样。(若读者发现可以构造电流，请联系笔者)
解法2：同理，由对称性可设球表面电流以磁场方向为轴，对不同的夹角方向有不同的电流密度。将磁感应强度B分解，即可得到f(α)。再对球心磁场积分，即可得到系数j₀。得到电流分布后，求出空间磁场的变化就不难了。这样问题就解决了。

由上文的讨论，我们可以发现，导体在电场中与超导体在磁场中的表现是相似的，其本质是导体内部E=0，超导体内部B=0，以及E与B在本质上的对应关系。

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本人决定写一系列文章，题为yf的物理心得 该计划取消了... (还是因为太懒了)
分四大板块：
类比系列
导体与超导体
巧解系列
盲点系列
实验系列

Updated Mar 3th, 2011

我在边栏上加入了Wolfram|Alpha的询问框，以后看文章时想算点什么东西就方便啦！
Wolfram|Alpha真的是个很强大的computation engine，欲了解这是什么东西的童鞋请移步wiki W|A条目

1. 光电效应中电子离开金属表面需要克服逸出功，而这部分能量来自入射光子。那么既然量子力学中有势垒穿透效应，为什么在入射光子频率略小于截止频率时，就完全没有光电流呢？
2. 分形图形的转动惯量与其Hausdorff维度有何关系？

物竞失利，心情抑郁。现决定于十一期间放送长篇《我与物理竞赛的这一年》。话说以史为鉴，可以知兴替。希望今年NOIp与明年CPhO能有所突破。